Die Funktionsweise der Rechenstäbe ist intuitiv begreifbar. Durch die Vielzahl der Anwendungsmöglichkeiten möchten wir Ihnen auf diesen Seiten einige Informationen zur optimalen Nutzung geben.

Im einzelnen erfahren Sie wie Sie mit den Rechenstäben addieren, subtrahieren, mutliplizieren, dividieren.  ungleichungen darstellen und wie die Zahlenzerlegung mit den Holzstäben funktioniert.

Der Einfachheit halber wird in dieser Bedienungsanleitung anstelle von Fotos mit schematischen Dartstellungen gearbeitet:

Der obere Zahlenstrahl ist der Ergebnisbereich bei Additionen bzw. der Ausgangsbereich bei Subtraktionen.

Auf dem unteren Zahlenstrahl werden die jeweiligen Rechenstäbe für verschiedene Rechenaufgaben angelegt.

Additionen:

Als Beispiel soll “7+3” unter Zuhilfenahme der Rechenstäbe berechnet werden:

Zuerst wird die „7“ am Zahlenstrahl angelegt:

Anschließend wird die „3“ hinzugefügt:

Das Ergebnis lässt sich oben direkt über dem kleinen Pfeil ^ (in diesem Fall also 10) ablesen.

Alternativ kann die 7 auch direkt weggelassen werden, in dem die 3 direkt hinter der 7 angelegt wird.
Darstellung von „7+3 = 10“:

Subtraktionen

Genauso lautet die Darstellung bei einer Subtraktion. Die 3 wird so an der 10 angelegt, dass die Pfeilspitze direkt auf die 10 zeigt. Die erste „sichtbare“ Zahl auf dem Zahlenstrahl links von der 3 ist automatisch das Ergebnis der Subtraktion.

Genauso lässt sich die Frage beantworten: „10 minus wieviel ergibt 7?“

Zahlenverhalten auf dem Zahlenstrahl

Darüber hinaus kann durch das Verschieben z.B. des „3er Hölzchens“ auf dem Zahlenstrahl schnell die 3er Addition mit verschiedenen Zahlen gelernt und verinnerlicht werden.

Mehrfachadditionen

Mehrfachadditionen lassen sich durch Verwendung mehrerer Hölzer problemlos erstellen:
Darstellung von „4+1+2+3 = 10“

Zahlenunterschiede und Zahlenzerlegungen

Die Unterschiede der einzelnen Zahlen lassen sich automatisch erfassen. Interessant wird die Übung insbesondere dann, wenn es darum geht, die Bedeutung bzw. Wertigkeit von Zahlen zu begreifen. Häufig werden im Schulunterricht sogenannte Schüttelboxen eingesetzt, die den Kindern verdeutlichen sollen, daß sich eine Zahl aus mehreren einzelnen Zahlen darstellen läßt. Durch entsprechende Übungen wird den Kindern frühzeitig auch das Kommutativgesetzt vermittelt (D. h. dass beispielsweise 2+7 dasselbe ergibt wie 7+2).

Ungleichungen

Analog zu den Zahlenzerlegungen lassen sich Ungleichungen der Form A>B bzw. A<B einfach darstellen. Die Frage, warum 9 größer als z.B. 6+2 oder größer als 5+2+1 ist, kann hiermit einfach veranschaulicht werden.

Kombinierte Additionen und Subtraktionen:

Auch komplexere Rechenoperationen sind mit den Rechenstäben einfach zu meistern.

Soll beispielsweise die Aufgabe: 7 + 3 – 4 berechnet werden, so ergibt sich folgende Möglichkeit:

Zum einen kann zuerst der Addtitionsteil berechnet werden:

Anschließend wird die Subtraktion oben auf die Anlageschiene gelegt:

Das Endergebnis (=6) kann nun direkt an der oberen Leiste abgelesen werden.

Hinweis: Das Überdecken der Zahlen „7“ und „3“ durch die abzuziehenden Zahlen ist nicht empfehlenswert, da der Rechenweg dadurch verdeckt würde. Durch dieses Verfahren können auch komplexeste Additions- und Subtraktionsaufgaben bewältigt werden. Kinder lernen hiermit geradezu spielerisch die Bedeutung des Assoziativ- und Kommutativgesetztes.

Beispiel für eine komplexe Rechenaufgabe: 

Das Ergebnis von 7-2+3-4+5-3 soll berechnet werden.

Hierzu kann der Reihenfolge nach vorgegangen werden, indem man oben die zu subtrahierenden Zahlenstäbe anlegt und unten die zu addierenden. Wichtig ist, dass am Schluss, die Subtraktionsstäbe bis zum Ende der Additionsleiste (in diesem Fall bis vor die 16) geschoben werden. Experimente haben gezeigt, dass Kinder dieses Verfahren nahezu intuitiv beherrschen.

Multiplikation

Mit dem Ergänzungsset für Multiplikationen und Divisionen (nur ganzzahlig) lassen sich die Ergebnisse ebenso im Zahlenstrahl darstellen:

Beispiel:  3*4:

Beispiel:  4*3:

Beispiel: Division:

Für eine Division im Sinne von 12 geteilt durch 4 gilt es, 4 gleichgroße Zahlenstäbe zu finden, die nebeneinandergelegt genau 12 ergeben. Das „Teilen“ und „vervielfachen“ von Zahlen wird für die jungen Rechenkünstler durch die Verwendung der Rechenstäbe wesentlich plastischer vermittelt.

Mit den Rechenstäben des Grundpaketes haben Sie somit die Möglichkeit, den gesamten Zahlenbereich ganzzahlig durch alle Werte von drei bis 14 zu dividieren  (32 = 10*3 Rest 2   bzw. 8*4,   bzw. 6*5 Rest 2,   bzw. 4*7 Rest 4  oder  4*8)

Die jungen Rechenexperten erfahren mit diesem System zudem den Begriff der Restmengen bei Divisionen (Modulo)

Darüber hinaus kann durch die 1er Stäbe der Begriff „Dutzend“ erlernt und das kleine Einmaleins für die Werte
eins – drei am Rechenbrett angelegt werden.

Die Rechenstäbe eignen sich für einfache Erläuterungen auch komplexerer mathematischer Grundsätze, sei es, die Bedeutung von Primzahlen darzustellen, gerade und ungerade Zahlen zu erkennen, mathematische Proportionen zu erläutern oder Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen.

Sicherlich finden Sie und Ihre Kinder noch viele Anwendungsmöglichkeiten für die Reinheimer Rechenstäbe. Bei der Erforschung der Wunderwelt der Zahlen und der Mathematik wünschen wir Ihnen und Ihren Kindern viel Erfolg.

Reinheim im November 2005
Silke & Andreas Schindler

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